El Museo fue creado por medio de la Ley 7018, artículo 48 del 26 de diciembre de 1985. Con su creación se pretende la divulgación y exhibición de los bienes patrimoniales del Correo, destacando la trayectoria de los diversos sistemas de comunicación utilizados desde 1849, en que se crea la Administración General de Correos.
Entre las actividades fundamentales del Museo filatélico está dar cursos filatélicos y brindar asesoría a los coleccionistas de estampillas en materia de conservación y catalogación de sellos, así como conservar y clasificar la colección mundial de sellos, propiedad de Correos de Costa Rica S.A.